Первые сведения о школе в с. Тундутово датируются августом 1863 года. (Национальный архив республики Калмыкия Ф. И. - 7. Оп. 4. Д. 106 «Ведомость о духовенстве Тундутовской волости. Август 1863 г».Село Тундутово: диакон В. Царицынский – учитель сельской школы. За обучение детей берёт с каждого родителя 2 рубля серебром в год /л.110/). Но Тундутовская церковно-приходская школа открылась 2 октября 1873 года, с этой даты мы и ведём отсчёт. В 1877 году в Тундутово работало уже две школы. Открылась Тундутовская церковно-приходская школа (42 мальчика и 1 девочка) содержалась местной церковью. С 13 июля 1884 года в ней преподавал диакон Н. Царицынский. Он получал из церковных сумм 50 рублей в год.
Во время Великой отечественной войны школа была разрушена. 10 августа 1942 г. село оккупировали фашистские войска: румыны и немцы. В здании школы был госпиталь, где лежали раненые румыны. Село в оккупации было 3 месяца, до 13 ноября 1942 г. После освобождения села от фашистских захватчиков, в 1942-1943 гг. начальная школа состояла из двух классов, по 30 человек
После войны колхоз восстановил школу и уже в 1945 году начальные классы перешли в основное здание.
В 1964 г. построено новое здание, в котором школа размещается и по сей день. Директором тогда была Еремеева Екатерина Ефимовна. В 1966 г. образовалась средняя школа, до этого она была 8 – летней. В 1968 году директором стала Ключко Лидия Фёдоровна и проработала до 1995 года (27 лет),.
С 1966 по 2003 год Тундутовская средняя школа сделала 36 выпусков, в этом году 37-ой. За эти годы среднее образование получили 626 выпускников, в текущем учебном году школу оканчивают 13 учащихся. Двенадцать выпускников окончили школу с серебряной медалью: Асеев Дмитрий, Чертковы Максим и Андрей, Савенкова Ирина, Вострикова Елена, Никулина Светлана, Нахметова Ираида, Лунёва Ирина, Кондрашов Александр, Васильев Иван, Гребенькова Наталья и Диканская Ирина. Одна выпускница, первого выпуска, Цыбанёва Александра Викторовна была награждена золотой медалью.
С 1995 по 2008 год директором школы был Малахов Сергей Петрович. С 2008 и по 2012 год директором школы была Разумова С.М.. С сентября 2012 года директор школы Убушиева О.А.
Сегодня в школе обучается 131 учащихся в 11 классах комплектах, работает 27 учителей.